加拿大癌症协会的数据显示，将近一半的加拿大人一生中都会罹患癌症。在全球范围内，癌症是导致死亡的第二大原因。

       当癌症在人体中出现时，它会导致“具有攻击性”的细胞，并能够逃避身体的生长控制机制。这些细胞也是“侵入性的”，进入并将邻近的组织吸收。而且它们通常是“转移性的”在身体的遥远部位传播。

       癌症治疗中的未解决的挑战之一，是患者经常复发的化疗，以及化疗耐药性的出现。

       在滑铁卢大学的数学医学小组，我们已经应用数学和计算方法来了解癌症的生长和控制已经超过十年了。与癌症生物学家和临床肿瘤学家合作，我们试图了解癌症治疗中的一些挑战，包括耐药和复发。

       数学模型使我们能够快速地搜索和识别癌症患者最有效的药物组合。他们也加深了我们对癌症细胞对化疗药物的抗药性的理解。

       我们相信，数学科学家与癌症生物学家和临床肿瘤学家之间不断增长的相互作用，也将导致癌症治疗的许多未来进展和突破。

       抗药性的挑战。

       大多数癌症的标准治疗包括手术、化疗和或放射治疗。

       总的来说，化疗药物通过阻止癌细胞的生长和分裂被证明是有效的。但它们显然是一柄“双刃剑”，因为它们会破坏，并导致健康的正常组织细胞发生突变。

       病人的存活不仅仅依赖于消除癌细胞。我们还需要控制或克服耐药性。每年都有成千上万的病人死于对化疗产生耐药性的复发性癌症。

       联合治疗是一个很有前途的策略。但这也提出了自己的问题，关于如何管理这些药物，这些药物可以结合在一个看似无穷无尽的秩序和序列中。

       数学模型可以用来研究这些类型的问题，为癌症生物学家和临床肿瘤学家提供强有力的新工具来增加他们的实验室和临床方法。

       这些模型提供了一种合理的、独特的方法，通过大量的可能的策略来确定最有效的剂量以延长患者的生存。

       化疗本身造成阻力

       我们的团队目前专注于进一步了解癌症细胞对化疗药物的耐药性。

       通过将数学与计算性和实验研究相结合，我们试图理解和阐明特定的药物组合是如何帮助克服这种耐药性的。

       并非所有的癌细胞都生来平等。它们相互竞争，而那些存活下来的基因信息传递给它们的女儿细胞。

       细胞群中缺乏一致的特征已被确定为一个重要的因素，它使许多肿瘤的治疗反应复杂化和阻碍。我们有两个相互竞争的理论来解释这个:1)“克隆进化”的标准理论和2)“癌症干细胞假说”。

       克隆进化理论指出，大多数肿瘤是由单个细胞通过许多基因变化的积累而产生的。

       然而，癌症干细胞假说认为，只有所谓的“肿瘤启动细胞”的亚群才有能力无限制的细胞分裂，从而驱动肿瘤的生长。这些细胞非常具有攻击性，对药物不那么敏感，而且似乎是转移的驱动力(癌细胞扩散到遥远的地方)，这常常导致病人死亡。

       非癌症干细胞也能对化疗药物产生抗药性。

       这意味着，化疗的直接结果是可以获得耐药性。它挑战了当前的解释，即抵抗是天生的，或者是由于随机突变而获得的。

       鼓舞人心的纳米

       我们还利用数学模型，结合实验数据，了解癌细胞的化学抵抗特性，以及它们如何随着时间的推移而存活下来。

       通过使用小鼠模型，我们已经证实了我们的数学模型的预测:为了克服耐药性和复发，在单一纳米颗粒(一个微小的颗粒)中，药物的致命组合必须被传递到同一个细胞。

       数学和计算策略提供了一种无痛、快速和经济有效的方法来测试不同的药物组合策略，以及其他使用计算模型的假设。

       数学甚至可以激发纳米医学的设计。

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